已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
，焦距為4，實(shí)軸為
2
3
，直線L傾斜角為45°且過雙曲線的左焦點(diǎn)，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)。
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求線段AB的長及中點(diǎn)坐標(biāo)。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：1引用：1難度：0.6

相似題

1．已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為
2
3
3
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程．
發(fā)布：2025/1/2 17:30:1組卷：7引用：2難度：0.5
解析
2．設(shè)直線l：x-2y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線為l′，若l′與橢圓x²+4y²=4的交點(diǎn)為P、Q，點(diǎn)M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△MPQ的面積為
1
2
的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/12/12 20:0:2組卷：5引用：1難度：0.7
解析
3．已知雙曲線的漸近線是y=±
3
x,一條斜率為1的直線過該雙曲線的左焦點(diǎn)且與該雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長為6，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
發(fā)布：2025/1/2 18:0:1組卷：6引用：2難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

已知雙曲線x2a2-y2b2=1，焦距為4，實(shí)軸為23，直線L傾斜角為45°且過雙曲線的左焦點(diǎn)，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)。（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求線段AB的長及中點(diǎn)坐標(biāo)。