在國慶期間，大潤發(fā)商場新上市了一款童裝，進價每件60元，現(xiàn)以每件100元銷售，每天可售出20件．在試銷售階段發(fā)現(xiàn)，若每件童裝降價1元，那么每天就可多售2件，當每件童裝銷售單價定為多少元時，商場每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】每件童裝銷售單價定為85元，商場每天可獲得最大利潤是1250元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：15引用：2難度：0.6
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1．擲實心球是南寧市中考體育考試的項目．如圖是一名女生擲實心球，實心球行進路線是一條拋物線，行進高度y m與水平距離x m之間的函數(shù)關系如圖2所示，擲出時起點處高度為，當水平距離為3m時，實心球行進至最高點，此時距離地面3m.53m
（1）求y關于x的函數(shù)表達式；
（2）南寧市體育中考評分標準（女生）如下表所示：
該女生在此項考試中獲得多少分，請說明理由．成績（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 距離（米） 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 3.45 3.70 3.95 4.20 成績（分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 距離（米） 4.70 5.10 5.50 5.90 6.30 6.70 7.10 7.50 7.90 8.30 發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：231引用：5難度：0.6 -
2．某農作物的生長率p與溫度t（℃）有如下關系：如圖1，當10≤t≤25時可近似用函數(shù)p=
t-150刻畫；當25≤t≤37時可近似用函數(shù)p=-15（t-h）2+0.4刻畫．1160
（1）求h的值．
（2）按照經驗，該作物提前上市的天數(shù)m（天）與生長率p滿足函數(shù)關系：
①請運用已學的知識，求m關于p的函數(shù)表達式；生長率p 0.2 0.25 0.3 0.35 提前上市的天數(shù)m（天） 0 5 10 15
②請用含t的代數(shù)式表示m.
（3）天氣寒冷，大棚加溫可改變農作物生長速度．在（2）的條件下，原計劃大棚恒溫20℃時，每天的成本為200元，該作物30天后上市時，根據市場調查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600元．因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w（元）與大棚溫度t（℃）之間的關系如圖2．問提前上市多少天時增加的利潤最大？并求這個最大利潤（農作物上市售出后大棚暫停使用）．
發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：2269引用：11難度：0.5 -
3．已知某運動員在自由式滑雪大跳臺比賽中取得優(yōu)異成績，為研究他從起跳至落在雪坡過程中的運動狀態(tài)，如圖，以起跳點為原點O，水平方向為x軸建立平面直角坐標系，我們研究發(fā)現(xiàn)他在第一次跳躍時，空中飛行的高度y（米）與水平距離x（米）具有二次函數(shù)關系，記點A為該二次函數(shù)圖象與x軸的交點，點B為該運動員的落地點，BC⊥x軸于點C．相關數(shù)據如下：OA=20米，OC=30米，tan∠BAC=．95
（1）直接寫出第一次跳躍的落地點B的坐標：；
（2）請求出第一次跳躍的高度y（米）與水平距離x（米）的二次函數(shù)解析式 ；
（3）若該運動員第二次跳躍時高度y（米）與水平距離x（米）滿足y=-0.05x2+1.1x.記他第二次跳躍時起跳點與落地點的水平距離為d米，則d 30（填“＜”、“＞”或“=”）．發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：102引用：2難度：0.4