如圖，地面上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABCD，為求得它的面積，小明設(shè)計了一個如下方法：
①在此封閉圖形內(nèi)畫出一個半徑為1米的圓．
②在此封閉圖形旁邊閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子（可把小石子近似地看成點），記錄如下：
| 擲小石子落在不規(guī)則圖形內(nèi)的總次數(shù) | 50 | 150 | 300 | 500 | … |
| 小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù)m | 21 | 59 | 124 | 205 | … |
| 小石子落在圓外的陰影部分（含外緣）的次數(shù)n | 29 | 91 | 176 | 295 | … |
| m：n | 0.724 | 0.648 | 0.705 | 0.695 |
0.7
0.7
（結(jié)果精確到0.1）．（2）若以小石子所落的有效區(qū)域為總數(shù)（即m+n），則隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率值穩(wěn)定在
0.4
0.4
附近（結(jié)果精確到0.1）．（3）請你利用（2）中所得頻率的值，估計整個封閉圖形ABCD的面積是多少平方米？（結(jié)果保留π）
【考點】利用頻率估計概率；視點、視角和盲區(qū)．
【答案】0.7；0.4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：0引用：5難度：0.8
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1．在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了估計袋中紅球的數(shù)量，八（1）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗室分組做摸球試驗：每組先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是這次活動統(tǒng)計匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：
（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的a=；b=；摸球的次數(shù)s 150 300 600 900 1200 1500 摸到白球的頻數(shù)n 63 a 247 365 484 606 摸到白球的頻率 ns0.420 0.410 0.412 0.406 0.403 b
（2）請估計：當(dāng)次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近 （精確到0.1）；
（3）請推算：摸到紅球的概率是 （精確到0.1）；
（4）試估算：這一個不透明的口袋中紅球有 個．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2109引用：20難度：0.3 -
2．小夏同學(xué)從家到學(xué)校有A，B兩條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：
據(jù)此估計，早高峰期間，乘坐B線路“用時不超過35分鐘”的概率為；若要在40分鐘之內(nèi)到達學(xué)校，應(yīng)盡量選擇乘坐（填A(yù)或B）線路．公交車用時頻數(shù)
公交車線25≤t≤30 30＜t≤35 35＜t≤40 40＜t≤45 合計 A 59 151 166 124 500 B 43 57 149 251 500 發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：285引用：5難度：0.5 -
3．如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果．隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在一常數(shù)附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是 ．
發(fā)布：2024/12/20 15:30:1組卷：317引用：7難度：0.7
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