某中學(xué)為了解高一年級(jí)數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽的得分情況，從參賽的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這50名學(xué)生的成績(jī)?nèi)拷橛?5分和95分之間，將數(shù)據(jù)按照如下方式分成八組：第一組[55，60），第二組[60，65），…，第八組[90，95]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組和第八組人數(shù)相同，第七組的人數(shù)為3人．
（1）求第六組的頻率；若比賽成績(jī)由高到低的前15%為優(yōu)秀等級(jí)，試估計(jì)該校參賽的高一年級(jí)1000名學(xué)生的成績(jī)中優(yōu)秀等級(jí)的最低分?jǐn)?shù)（精確到0.1）；
（2）若從樣本中成績(jī)屬于第六組和第八組的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，記他們的成績(jī)分別為x,y,從下面兩個(gè)條件中選一個(gè)，求事件E的概率P（E）．
①事件E：|x-y|∈[0，5]；
②事件E：|x-y|∈（5，15]．
注：如果①②都做，只按第①個(gè)計(jì)分．
【考點(diǎn)】頻率分布直方圖的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：30引用：3難度：0.7
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1．某政府部門為促進(jìn)黨風(fēng)建設(shè)，擬對(duì)政府部門的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行量化考核，每個(gè)群眾辦完業(yè)務(wù)后可以對(duì)服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行打分，最高分為100分．上個(gè)月該部門對(duì)100名群眾進(jìn)行了回訪調(diào)查，將他們按所打分?jǐn)?shù)分成以下幾組：第一組[0，20），第二組[20，40），第三組[40，60），第四組[60，80），第五組[80，100]，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計(jì)所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）
（2）該部門在第一、二組群眾中按比例分配的分層抽樣的方法抽取6名群眾進(jìn)行深入調(diào)查，之后將從這6人中隨機(jī)抽取2人聘為監(jiān)督員，求監(jiān)督員來(lái)自不同組的概率．發(fā)布：2024/12/17 8:30:2組卷：155引用：9難度：0.6 -
2．某直播間從參與購(gòu)物的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，則估計(jì)在這200人中年齡在[25，35）的人數(shù)n及直方圖中a值是（ ）發(fā)布：2024/12/14 12:0:1組卷：267引用：2難度：0.7 -
3．某市為了解全市12000名高一學(xué)生的體能素質(zhì)情況，在全校高一學(xué)生中隨機(jī)抽去了1000名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，并將1000名的體能測(cè)試成績(jī)整理成如下頻率分布直方圖．根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/20 3:30:1組卷：470引用：3難度：0.6
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