（1）填空：a2+6a+99=（a+33）2；
（2）閱讀，并解決問題：
分解因式（a+b）2+2（a+b）+1
解：設(shè)a+b=x,則原式=x2+2x+1=（x+1）2=（a+b+1）2
這樣的解題方法叫做“換元法”，即當(dāng)復(fù)雜的多項式中，某一部分重復(fù)出現(xiàn)時，我們用字母將其替換，從而簡化這個多項式．換元法是一個重要的數(shù)學(xué)方法，不少問題能用換元法解決．請你用“換元法”對下列多項式進行因式分解：
①（m+n）2-14（m+n）+49；
②（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4．
【考點】因式分解-十字相乘法等；因式分解-運用公式法．
【答案】9；3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/19 0:0:1組卷：1377引用：5難度：0.6
相似題
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1．下列因式分解中錯誤的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：258引用：2難度：0.6 -
2．因式分解：
（1）3ab3+15a3b；
（2）（m-1）（m-3）+1．
（3）3x3-6x2y+3xy2；
（4）9a2（x-y）+4b2（y-x）．發(fā)布：2025/6/12 8:0:1組卷：440引用：2難度：0.7 -
3．對于某些二次三項式可以采用“配方法”來分解因式，閱讀下列材料：例如：把x2+6x-16分解因式，我們可以這樣進行：x2+6x-16
=x2+2?x×3+32-32-16（加上32，再減去32）
（運用完全平方公式）=（x+3+5）（x+3-5）（運用平方差公式）
=（x+8）（x-2）（化簡）
運用此方法解決下列問題：
（1）把x2-8x-9分解因式．
（2）已知：a2+b2-6a+10b+34=0，求多項式4a2+12ab+9b2的值．發(fā)布：2025/6/12 6:0:2組卷：174引用：1難度：0.6