規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，某直線l1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的直線l2稱為l1的“旋轉(zhuǎn)垂線”．
（1）求出直線y=-x+5的“旋轉(zhuǎn)垂線”的解析式；
（2）若直線y=k1x+b1（k1≠0，b1≠0）的“旋轉(zhuǎn)垂線”為直線y=k2x+b2.求證：k1?k2=-1；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)P是直線y=-x-1上一點(diǎn)，∠ABP=45°度，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x-5；
（2）證明過程詳見解答；
（3）P（3，-4）．
（2）證明過程詳見解答；
（3）P（3，-4）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/22 8:0:9組卷：797引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過菱形OABC的頂點(diǎn)A（2，0）和頂點(diǎn)B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是C1．
①當(dāng)點(diǎn)C1恰好落在對角線OB上時(shí)，求該菱形平移的距離；
②當(dāng)點(diǎn)C1在x軸上時(shí)，原菱形邊OC上一點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)是Q，如果OP=OQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．點(diǎn)P是直線y=x+3在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，O是原點(diǎn)．-12
（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y），試用它的縱坐標(biāo)y表示△OPA的面積S；
（2）S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量y的取值范圍是什么？
（3）如果用P的坐標(biāo)表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量的取值范圍是什么？
（4）在直線y=x+3上求一點(diǎn)Q，使△QOA是以O(shè)A為底的等腰三角形．-12發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：559引用：2難度：0.3 -
3．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；…，依此類推，則第n個(gè)正方形的邊長為 ．發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：1122引用：48難度：0.5