如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若⊙O的半徑為6，求點(diǎn)A到CD所在直線(xiàn)的距離．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）9．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：145引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，DG⊥AC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：直線(xiàn)FG是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AC=10，
AG
AF
=
3
5
，求CG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：59引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）如果
tan
B
=
1
2
，DE=1，求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：517引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若CB=2，CE=4，求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：575引用：7難度：0.1
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；（2）若⊙O的半徑為6，求點(diǎn)A到CD所在直線(xiàn)的距離．