已知線段AB與CD相交于點O，連接AD，BC．
（1）如圖1，試說明：∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）請利用（1）的結(jié)論探索下列問題：
①如圖2，作AP平分∠DAB，交DC于點M，交∠BCD的平分線于點P，PC交AB于點N，若∠B+∠D=80°，求∠P的大??；
②如圖3，若∠B=α，∠D=β，∠P=γ，且∠BAP=

1

4

∠BAD，∠BCP=

1

4

∠BCD，試探索α，β，γ之間的數(shù)量關系，并說明理由．