已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k-2=0．
（1）求證：無論k為何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根：
（2）若該方程的兩個實數(shù)根x₁，x₂，滿足x₁-x₂=-2k+3．求k的值．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）k=0．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：1540引用：8難度：0.6

相似題

1．下列方程中兩根之和為2的方程個數(shù)有（　?。﹤€．
（1）x²-2x-1=0（2）x²-2x+3=0（3）
1
2
x
2
-2x+1=0（4）3x²-6x+1=0
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：55引用：1難度：0.9
解析
2．已知方程5x²+kx-6=0的一個根是2，求它的另一個根及k的值．
發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：435引用：30難度：0.9
解析
3．如果x₁，x₂是一元二次方程x²-6x-2=0的兩個實數(shù)根，那么x₁+x₂的值是（　　）
A．-6 B．-2 C．6 D．2
發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：253引用：30難度：0.9
解析

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k-2=0．（1）求證：無論k為何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根：（2）若該方程的兩個實數(shù)根x1，x2，滿足x1-x2=-2k+3．求k的值．