如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（x,y）是線(xiàn)段AB（不含端點(diǎn)）
上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△AOP的面積為S．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)S=12時(shí)，試問(wèn)在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得PQ+BQ最小？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/9 12:0:1組卷：170引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知：如圖，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，平面內(nèi)有一點(diǎn)E（3，1），直線(xiàn)BE與x軸交于點(diǎn)F．直線(xiàn)AB的解析式記作y1=kx+b,直線(xiàn)BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線(xiàn)AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當(dāng)x 時(shí)，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，使得△OBH為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出H的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
2．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線(xiàn)段AC，AB上（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），且滿(mǎn)足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，B（0，-4），A為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，D為直線(xiàn)CB上一點(diǎn)，E為直線(xiàn)y=x上一點(diǎn)，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當(dāng)C落在直線(xiàn)y=x上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3