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已知函數y=
x
2
-
2
mx
-
m
x
m
-
x
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mx
-
m
x
m
,其中m為常數,該函數圖象記為f.
(1)當m=1,求出y=-x2-x-1(x<1)的頂點A的坐標和y=x2-2x-1(x≥1)的頂點C的坐標;
(2)在(1)的條件下,該函數圖象上是否存在點P使得∠PBC=∠ADO,其中點B是該函數圖象與y軸的交點,點D(
1
2
,0),若存在,求出點P坐標,若不存在,說明理由;
(3)已知矩形MNEF各頂點坐標分別是M(-2m+1,1),N(-m+3,1),E(-m+3,-1),F(-2m+1,-1),當圖象f與矩形MNEF的四邊只有兩個交點時,求m的取值范圍(直接寫出結果).

【考點】二次函數綜合題
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:159引用:1難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,二次函數y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點C.已知B(3,0),C(0,4),連接BC.
    (1)b=
    ,c=
    ;
    (2)點M為直線BC上方拋物線上一動點,當△MBC面積最大時,求點M的坐標;
    (3)①點P在拋物線上,若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形,求點P的橫坐標;
    ②在拋物線上是否存在一點Q,連接AC,使∠QBA=2∠ACO,若存在,直接寫出點Q的橫坐標;若不存在,請說明理由.
    菁優(yōu)網

    發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:602難度:0.2
  • 菁優(yōu)網2.拋物線y=ax2+bx+3經過點A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0).
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖1,P為線段BC上一點,過點P作y軸平行線,交拋物線于點D,當△BDC的面積最大時,求點P的坐標;
    (3)如圖2,在(2)的條件下,延長DP交x軸于點F,M(m,0)是x軸上一動點,N是線段DF上一點,當△BDC的面積最大時,若∠MNC=90°,請直接寫出實數m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:731引用:4難度:0.5
  • 3.已知,如圖1,過點E(0,-1)作平行于x軸的直線l,拋物線y=
    1
    4
    x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4,直線AB交y軸于點F,過點A、B分別作直線l的垂線,垂足分別為點C、D,連接CF、DF.
    (1)求點A、B、F的坐標;
    (2)求證:CF⊥DF;
    (3)點P是拋物線y=
    1
    4
    x2對稱軸右側圖象上的一動點,過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q,是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
    菁優(yōu)網

    發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:469引用:24難度:0.1
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