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閱讀下列材料，然后回答問題，在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如
2
3
+
1
一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
3
-1（1）
以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
2
3
+
1
還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-
1
（2）
①請(qǐng)參照（1）（2）的方法用兩種方法化簡(jiǎn)：
2
7
+
5
．
方法一：
2
7
+
5
=
2
（
7
-
5
）
（
7
+
5
）
（
7
-
5
）
=
2
（
7
-
5
）
7
-
5
=
7
-
5
2
（
7
-
5
）
（
7
+
5
）
（
7
-
5
）
=
2
（
7
-
5
）
7
-
5
=
7
-
5
；
方法二：
2
7
+
5
=
7
-
5
7
-
5
=
（
7
+
5
）
（
7
-
5
）
7
-
5
=
7
+
5
7
-
5
7
-
5
=
（
7
+
5
）
（
7
-
5
）
7
-
5
=
7
+
5
．
②直接寫出化簡(jiǎn)結(jié)果：
2
13
+
11
=
13
-
11
13
-
11
2
15
+
13
=
15
-
13
15
-
13
；
③計(jì)算：
2
5
+
2
+
2
8
+
5
+
2
11
+
8
+…+
2
32
+
29
+
2
35
+
32
．

【答案】
2
（
7
-
5
）
（
7
+
5
）
（
7
-
5
）
=
2
（
7
-
5
）
7
-
5
=
7
-
5
；
7
-
5
7
-
5
=
（
7
+
5
）
（
7
-
5
）
7
-
5
=
7
+
5
；
13
-
11
；
15
-
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：302引用：7難度：0.7
相似題

  • 1．計(jì)算．
    （1）
    12
    -
    27
    +
    3
    ；
    （2）
    2
    12
    ×
    3
    4
    ÷
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：12引用：2難度：0.7

  • 2．在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)遇到如
    5
    3
    ，
    1
    6
    -
    2
    這樣的式子，可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
    5
    3
    =
    5
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    5
    3
    3
    ；
    1
    6
    -
    2
    =
    6
    +
    2
    （
    6
    -
    2
    ）
    （
    6
    +
    2
    ）
    =
    6
    +
    2
    4
    以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化．
    請(qǐng)化簡(jiǎn)下列各題（寫出化簡(jiǎn)過程）：
    （1）
    4
    15
    +
    7
    ；
    （2）
    1
    5
    -
    3
    ；
    （3）
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +……+
    1
    49
    +
    50
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：106引用：2難度：0.7

  • 3．（1）（
    7
    +
    5
    ）（
    7
    -
    5
    ）-（
    3
    +3
    2
    ）2．
    （2）
    48
    ÷（-
    3
    ）-
    1
    2
    ×
    12
    +
    24
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：2826引用：9難度：0.5
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