如圖所示，在△ABC中，AB=AC，有一個(gè)圓內(nèi)切于△ABC的外接圓，且與AB、AC分別相切于P、Q，求證：線段PQ的中點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心．
【考點(diǎn)】三角形的五心．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：270引用：1難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)H為△ABC的垂心，以AB為直徑的⊙O1和△BCH的外接圓⊙O2相交于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD交CH于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P為CH的中點(diǎn)．發(fā)布：2025/5/27 19:30:1組卷：1045引用：7難度：0.5 -
2．已知∠ACE=∠CDE=90°，點(diǎn)B在CE上，CA=CB=CD，經(jīng)A、C、D三點(diǎn)的圓交AB于F（如圖）．
求證：F為△CDE的內(nèi)心．發(fā)布：2025/5/28 19:0:1組卷：643引用：4難度：0.1 -
3．在△ABC中，∠A=45°，BC=a,高BE、CF交于點(diǎn)H，則AH=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/29 5:30:2組卷：336引用：1難度：0.9
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