如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延長CA到點(diǎn)D，以AD為直徑作⊙O，交BA的延長線于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使BF=EF．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，AE=8，求BF的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：1051引用：6難度：0.4

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB邊為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，ED，AB的延長線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若BF=4，且
sin
F
=
3
5
，求⊙O的半徑與線段AE的長．
發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：593引用：6難度：0.4
解析
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E為AC邊上一點(diǎn)，過C作CD∥AB交射線BE于點(diǎn)D，△ABC的外接圓O與BD交于點(diǎn)F，連接AF，AD，若∠BDC=∠FAD．
（1）求證：AD為⊙O的切線；
（2）若BC=6，∠ACB=30°，求CE的長．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：609引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是半圓ADB的一個(gè)三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：115引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延長CA到點(diǎn)D，以AD為直徑作⊙O，交BA的延長線于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使BF=EF．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，AE=8，求BF的長．