如圖，直角三角形ABC中，∠BCA=90°，CD是斜邊上的高，點(diǎn)G是AC邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線分別交AB和BC的延長線于點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接BG，交CD于點(diǎn)H，若∠A=∠F．
（1）試說明：CD∥EF；
（2）若∠CGH=∠CHG，試說明BG平分∠ABC．
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/4 20:0:1組卷：158引用：1難度：0.6
相似題
-
1．一副三角板如圖擺放，點(diǎn)F是45°角三角板ABC的斜邊的中點(diǎn)，AC=4．當(dāng)30°角三角板DEF的直角頂點(diǎn)繞著點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí)，直角邊DF，EF分別與AC，BC相交于點(diǎn)M，N．在旋轉(zhuǎn)過程中有以下結(jié)論：①M(fèi)F=NF：②四邊形CMFN有可能為正方形；③MN長度的最小值為2；④四邊形CMFN的面積保持不變；⑤△CMN面積的最大值為2．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：1891引用：8難度：0.5 -
2．推理填空：
已知：如圖，直線EF∥直線GH，在Rt△ABC中，∠C=90°，頂點(diǎn)A在GH上，頂點(diǎn)B在EF上，且BA平分∠DBF，若∠CAD=22°，求∠BAD的度數(shù)．
解：∵∠C=90°，∠CAD=22°（已知），
∴∠ADC=68°（直角三角形兩銳角互余）．
∵直線EF∥直線GH（已知）．
∴=∠ADC=68°（）．
∵BA平分∠DBF（已知），
∴∠ABF=∠=34°（）．12
又∵直線EF∥直線GH（已知），
∴∠BAD==34°（）．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：942引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是△ABC的角平分線，∠AEC=105°，則∠B=°．發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：169引用：3難度：0.7