如圖是北京冬奧會(huì)舉辦前張家口某小型跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過(guò)跳臺(tái)終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線C1：y=-18x2+32x+32近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某滑雪愛(ài)好者小張從點(diǎn)O正上方A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線C2：y=-14x2+bx+c運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)小張滑到離A處的水平距離為8米時(shí)，離水平線的高度為10米，求出b,c的值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)小張滑出后離A的水平距離為多少米時(shí)，他滑行高度與小山坡的豎直距離為52米？
（3）若小張滑行到坡頂正上方，且與坡頂距離不低于4米，求b的取值范圍．
y
=
-
1
8
x
2
+
3
2
x
+
3
2
y
=
-
1
4
x
2
+
bx
+
c
5
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）b=，c=4．
（2）運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為10米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為米．
（3）b≥．
11
4
（2）運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為10米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為
5
2
（3）b≥
15
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：182引用：3難度：0.4
相似題
-
1．對(duì)于豎直向上拋出的物體，在不考慮空氣阻力的情況下，有如下的關(guān)系式：
，其中h是物體上升的高度，v是拋出時(shí)的速度，g是重力加速度（g≈10m/s2），t是拋出后的時(shí)間．如果一物體以25m/s的初速度從地面豎直向上拋出，經(jīng)過(guò) 秒鐘后它在離地面20m高的地方．h=vt-12gt2發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：133引用：2難度：0.6 -
2．如圖，一小球M（看作一個(gè)點(diǎn)）從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫(huà)、若小球到達(dá)的最高的點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8），解答下列問(wèn)題：12
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）小球落點(diǎn)為A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹(shù)（樹(shù)高看成線段且垂直于x軸），B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，樹(shù)高為4，小球M能否飛過(guò)這棵樹(shù)？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/5 0:30:1組卷：1188引用：8難度：0.4 -
3．某旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車(chē)供游客租賃使用，假定每輛觀光車(chē)一天內(nèi)最多能出租一次，且每輛車(chē)的日租金x（元）是5的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀光車(chē)能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車(chē)的日租金每增加5元，租出去的觀光車(chē)就會(huì)減少1輛，已知所有觀光車(chē)每天的管理費(fèi)是1100元．（注：凈收入=租車(chē)收入-管理費(fèi)）
（1）當(dāng)日租金x為135元時(shí)，觀光車(chē)能租出 輛；
（2）設(shè)每日凈收入為y元，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每輛車(chē)的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：140引用：2難度：0.4