關于x的一元二次方程x²+（k-5）x+1-k=0，其中k為常數(shù)．
（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；
（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整數(shù)值．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：561引用：7難度：0.5

相似題

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的值恒為正，則a,b,c應滿足（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0，b²-4ac＞0 B．a(chǎn)＞0，b²-4ac＜0
C．a(chǎn)＜0，b²-4ac＞0 D．a(chǎn)＜0，b²-4ac＜0
發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：157引用：5難度：0.9
解析
2．已知：二次函數(shù)y=-x²+x+6，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)，當直線y=m與新圖象有2個交點時，m的取值范圍是（　　）
A．
m
＜
25
4
或m=0 B．
m
≤
-
25
4
或m=0
C．
m
＜
-
25
4
或m=0 D．
-
25
4
＜m＜0
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：433引用：2難度：0.5
解析
3．函數(shù)y=kx²-4x+4的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k≤1 D．k≤1且k≠0
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：373引用：2難度：0.7
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A．a(chǎn)＞0，b²-4ac＞0	B．a(chǎn)＞0，b²-4ac＜0
C．a(chǎn)＜0，b²-4ac＞0	D．a(chǎn)＜0，b²-4ac＜0

A． m ＜ 25 4 或m=0	B． m ≤ - 25 4 或m=0
C． m ＜ - 25 4 或m=0	D． - 25 4 ＜m＜0

關于x的一元二次方程x2+（k-5）x+1-k=0，其中k為常數(shù)．（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整數(shù)值．