如圖，AB是⊙O直徑，點C是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線CG，過點B作CG的垂線，垂足為點D，交⊙O于點E，連接CB．
（1）求證：CB平分∠ABD；
（2）若BC=5，BD=3，求AB長．

【答案】（1）證明過程見解析；（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：1286引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點，CD是⊙O的切線，D為切點，OF⊥AD于點E，交CD于點F．
（1）求證：∠ADC=∠AOF；
（2）若sinC=
1
3
，BD=8，求EF的長．
發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：6400引用：27難度：0.7
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，過點P作⊙O的切線PC，D為⊙O上一點．若∠APC=22°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．22° B．45° C．56° D．68°
發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：58引用：1難度：0.6
解析
3．已知PC、PD為⊙O的切線，OP與CD交于M，弦AB經(jīng)過點M．求證：PO平分∠APB．
發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：172引用：1難度：0.4
解析

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如圖，AB是⊙O直徑，點C是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線CG，過點B作CG的垂線，垂足為點D，交⊙O于點E，連接CB．（1）求證：CB平分∠ABD；（2）若BC=5，BD=3，求AB長．