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試題詳情
小明同學對奧運五環(huán)這個美麗的圖案產(chǎn)生了濃厚的興趣，并設計了如下的實驗去測量奧運五環(huán)的面積，如圖是一個長為5m,寬為3m的長方形，使第16題圖奧運五環(huán)在長方形內，現(xiàn)向長方形內隨機投擲均勻的小石子（小石子落在長方形內每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在五環(huán)內的頻數(shù)如下表所示．
| 總石子數(shù)（n） | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 | 3000 |
| 落在五環(huán)內的石子數(shù)（m） | 63 | 125 | 313 | 625 | 1248 | 1875 |
| 頻率（m/n） |
0.63 0.63
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0.625 0.625
|
0.626 0.626
|
0.625 0.625
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0.624 0.624
|
0.625 0.625
|
（2）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這個圖形中五環(huán)的面積（含內部空白區(qū)域，結果精確到0.1）．
【考點】利用頻率估計概率．
【答案】0.63；0.625；0.626；0.625；0.624；0.625
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：25引用：1難度：0.5
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1．在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個數(shù)可能是個．
發(fā)布：2025/6/20 19:30:1組卷：1191引用：17難度：0.7 -
2．一個袋子里有n個除顏色外完全相同的小球，其中有8個黃球，每次摸球前先將袋子里的球搖勻，任意摸出一球記下顏色后放回，通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是 ．
發(fā)布：2025/6/20 20:30:1組卷：826引用：13難度：0.6 -
3．一個不透明的箱子里裝有3個紅色小球和若干個白色小球，每個小球除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的小球搖勻后隨機摸出一個小球，記下顏色后再放回箱子里，通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定于0.75左右．
（1）請你估計箱子里白色小球的個數(shù)；
（2）現(xiàn)從該箱子里摸出1個小球，記下顏色后放回箱子里，搖勻后，再摸出1個小球，求兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率（用畫樹狀圖或列表的方法）．發(fā)布：2025/6/20 20:30:1組卷：1375引用：32難度：0.6