如圖1，直線DE上有一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC．將一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方．將直角三角板繞著點(diǎn)O按每秒100的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，OA恰好平分∠COD，此時(shí)，∠BOC與∠BOE之間有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）若射線OC的位置保持不變，且∠COE=130°．
①則當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間t=8或268或26秒時(shí)，邊AB所在的直線與OC平行？
②在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OA，OC與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)求出所有滿足題意的t的取值．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】8或26
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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