已知方程①：2（x-k）=x-4為關(guān)于x的方程，且方程①的解為非正數(shù)；方程②：（k-1）x2+2mx+3-k+n=0（k、m、n均為實(shí)數(shù)）為關(guān)于x的一元二次方程．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果方程②的解為負(fù)整數(shù)，k-m=2，2k-n=6且k為整數(shù)，求整數(shù)m的值；
（3）當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，滿足（x1+x2）（x1-x2）+2m（x1-x2+m）=n+5，且k為正整數(shù)，試判斷m2≤4是否成立？并說明理由．
【考點(diǎn)】一元二次方程根的分布．
【答案】（1）k≤2且k≠1；（2）-2或-3；（3）成立，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：248引用：2難度：0.4
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1．若關(guān)于x的方程4x2-5x-（m+5）=0的解中，僅有一個(gè)正數(shù)解，則m的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：213引用：2難度：0.6 -
2．要使關(guān)于x的方程ax2-（a+1）x-4=0的一根在-1和0之間，另一根在2和3之間，試求整數(shù)a的值．
發(fā)布：2025/5/28 8:0:1組卷：509引用：4難度：0.1 -
3．a、b、c為實(shí)數(shù)，ac＜0，且
，證明：一元二次方程ax2+bx+c=0有大于2a+3b+5c=0而小于1的根．34發(fā)布：2025/5/28 8:30:1組卷：317引用：2難度：0.1