當(dāng)前位置：試題詳情

如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，角平分線BD和中線AE相交于點(diǎn)G、F在CD上，且∠AEF=∠ABC．
（1）求證：△ABG∽△ECF；
（2）求證：EG=EF；
（3）求證：
EF
AE
=
BG
AC
．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：225引用：2難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B，AC=6，AD=4．求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/12/18 21:0:2組卷：731引用：6難度：0.8
解析
2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且
AF
AC
=
1
3
，在CD上取點(diǎn)G，使得∠FEG=45°，EG交AC于H，則CH的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．4 B．
5
2
2
C．
3
2
D．
7
2
2
發(fā)布：2024/12/7 21:0:2組卷：1255引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=4：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　?。?/h2>
A．4：5 B．9：16 C．16：25 D．3：5
發(fā)布：2024/12/13 2:0:2組卷：535引用：4難度：0.6
解析

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如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，角平分線BD和中線AE相交于點(diǎn)G、F在CD上，且∠AEF=∠ABC．（1）求證：△ABG∽△ECF；（2）求證：EG=EF；（3）求證：EFAE=BGAC．