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過山車是一種機動游樂設施,深受年輕游客的喜愛(如圖a所示)。可將過山車(含游客)看作質點,其質量M=1×104kg。部分軌道如圖(b)所示,AB是長L=60m、傾角為37°的傾斜直軌道,過山車與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.25;BC段可視半徑R=10m的光滑圓弧軌道,O為圓心,D點為軌道最高點,∠BOD=37°。過山車經(jīng)過A點時速度vA=32m/s,之后靠慣性沖上軌道最高點D,則過山車在運動過程中(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:

(1)過山車在AB段的加速度大??;
(2)摩擦力對過山車的沖量大小;
(3)過山車運動到最高點D時對軌道的壓力。

【答案】(1)過山車在AB段的加速度大小是8m/s2;
(2)摩擦力對過山車的沖量大小6×104N?s;
(3)過山車運動到最高點D時對軌道的壓力是7.6×104N。
【解答】
【點評】
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