如圖所示，在傾角為37°的斜面上放置一質量為m的物塊B，物塊B的下端連接一輕質彈簧，彈簧下端與擋板相連接，物塊B平衡時，彈簧的壓縮量為x₀，O點為彈簧的原長位置。在斜面頂端再連接一光滑的半徑R=0.6x₀的半圓軌道，半圓軌道與斜面相切于P點。在斜面頂端有一質量也為m的物塊A，與物塊B相距4x₀，現(xiàn)讓A從靜止開始沿斜面下滑，A、B相碰后立即一起沿斜面向下運動，但不粘連，它們到達最低點后又一起向上運動，并恰好回到O點（A、B均可視為質點）。已知斜面OP部分粗糙，且A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25，其余部分光滑。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g。
（1）求物塊A、B相碰后瞬間的共同速度大??；
（2）求物塊A、B相碰前彈簧具有的彈性勢能；
（3）若讓物塊A以某一初速度從P點沿半圓軌道上滑，恰好能通過最高點后落在斜面上，求A的落點到P點的距離；
（4）若讓物塊A以某一初速度v自P點沿斜面下滑，與物塊B碰后返回到P點還具有向上的速度，則v為多大時物塊A恰能通過半圓軌道的最高點？A、B分離瞬間，B物塊即被鎖定。