如圖，已知△ABC，在△ABC外任取一點(diǎn)O，連結(jié)AO、BO、CO，在線段AO、BO、CO上分別取點(diǎn)D、E、F，使OD=13AO，OE=13BO，OF=13CO，得△DEF，有下列說法：
①△ABC與△DEF是位似圖形；
②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△DEF與△ABC的周長比為1：3；
④△DEF與△ABC的面積比為1：6．
則正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h1>
1
3
1
3
1
3
【考點(diǎn)】位似變換．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：727引用：5難度：0.8
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1．如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，且點(diǎn)D與點(diǎn)G是一對對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D（2，2），點(diǎn)G（0，1），則它們位似中心的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：293引用：5難度：0.4 -
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3．如圖，△ABO是等邊三角形，其中點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，數(shù)學(xué)興趣小組對等邊△ABO進(jìn)行變換操作，得到如下結(jié)論：
①將等邊△ABO沿AO方向平移6個(gè)單位長度，恰好存在一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上；
②將△ABO繞著點(diǎn)O分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，60°，180°，210°，240°，恰好都存在一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上；
③將等邊△ABO以點(diǎn)O為位似中心，位似比為1，得到的位似圖形恰好存在一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上；
④將等邊△ABO以直線y=x或直線y=-x為對稱軸進(jìn)行翻折，恰好存在一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．
其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：55引用：2難度：0.5