如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,AD=10cm,E是AD上一點(diǎn)，AE=6cm,連接BE，CE．點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上勻速運(yùn)動(dòng)，P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s,連接DQ，PQ，PQ交CE于F，設(shè)點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜10）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ⊥BE？
（2）設(shè)四邊形PQDE的面積為y（ cm2 ），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）連接BF，是否存在某一時(shí)刻t,使BF平分∠EBC，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）t=時(shí)，PQ⊥BE；
（2）y=t2+4t+16；
（3）BF平分∠EBC不成立，理由見(jiàn)解答．
5
2
（2）y=
2
5
（3）BF平分∠EBC不成立，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：169引用：1難度：0.3
相似題
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1．（1）如圖1，在正方形ABCD中．E，F(xiàn)，G分別是BC，AB，CD上的點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AE于點(diǎn)Q．求證：AE=FG．
（2）如圖2，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線(xiàn)段BC，PC于點(diǎn)M，N．
①求∠DMC的度數(shù)；
②連接AC交DE于點(diǎn)H，求的值．DHBC
發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：236引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P為對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A點(diǎn)C重合），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AD于點(diǎn)E，點(diǎn)M為CP的中點(diǎn)，分別連接MB、MD、ME．
（1）求證：△AMB≌△AMD；
（2）連接BE，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AD于點(diǎn)N，證明：△BME是等腰直角三角形；
（3）將圖中△PEA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△P′E′A，設(shè)點(diǎn)M′為P′C的中點(diǎn)，連接M′E′、M′B、E′B（請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出圖形），判斷此時(shí)△BM′E′的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：61引用：1難度：0.4 -
3．（1）如圖1，四邊形ABCD為正方形，BF⊥AE，那么BF與AE相等嗎？為什么？
（2）如圖2，在Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D為BC邊的中點(diǎn)，BE⊥AD于點(diǎn)E，交AC于F，求AF：FC的值；
（3）如圖3，Rt△ACB中，∠ABC=90°，D為BC邊的中點(diǎn)，BE⊥AD于點(diǎn)E，交AC于F，若AB=3，BC=4，求CF．
發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：1793引用：4難度：0.1
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