如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，G是CD邊上一點，連接BG交AC于E，過點A作AM⊥BG，垂足M，AM交BD于點F．
（1）求證：OE=OF．
（2）若H是BG的中點，BG平分∠DBC，求證：DG=2OE．

【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/1 2:30:1組卷：682引用：1難度：0.4

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1．如圖，四邊形ABCD為正方形，O為AC、BD的交點，△DCE為直角三角形，∠CED=90°，∠DCE=30°，若正方形的邊長為2，則OE的長為
．
發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：109引用：1難度：0.3
解析
2．以下說法不正確的是（　?。?/h2>
A．平行四邊形是軸對稱圖形
B．矩形對角線相等
C．正方形對角線互相垂直平分
D．菱形四條邊相等
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：242引用：6難度：0.6
解析
3．如圖，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標系中，若頂點M、N的坐標分別為（3，9）、（12，9），則頂點A的坐標為
．
發(fā)布：2025/6/2 15:0:1組卷：1404引用：23難度：0.6
解析

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如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，G是CD邊上一點，連接BG交AC于E，過點A作AM⊥BG，垂足M，AM交BD于點F．（1）求證：OE=OF．（2）若H是BG的中點，BG平分∠DBC，求證：DG=2OE．