如圖1，以直角△AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點A（0，a），C（b,0），并且滿足a-b+2+b-8
=0．
（1）直接寫出點A，點C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，坐標(biāo)軸上有兩動點P，Q同時出發(fā)，點P從點C出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動，點Q從點O出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長的速度勻速運動，當(dāng)點P到達(dá)點O整個運動隨之結(jié)束；點D的坐標(biāo)是（4，3），設(shè)運動時間為t秒．是否存在t,使△DOP與△DOQ的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（3）如圖2，在（2）的條件下，若∠DOC=∠DCO，點G是第二象限中一點，并且OA平分∠DOG，點E是線段OA上一動點，連接CE交OD于點H，當(dāng)點E在OA上運動的過程中，
①說明GO∥AC的理由；
②直接寫出∠DOG，∠OHC，∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系．
a
-
b
+
2
+
b - 8 |
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）A（0，6），C（8，0）；
（2）t=2.4；
（3）猜想：∠DOG+∠ACE=∠OHC，理由見解析部分．
（2）t=2.4；
（3）猜想：∠DOG+∠ACE=∠OHC，理由見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：68引用：1難度：0.2
相似題
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1．我們把以O(shè)為圓心，1，2，3，…，n為半徑的圓：w1，w2，w3，…，wn稱為“緯線”，過O的三條“數(shù)軸”被點O分成六條射線，分別記：j1，j2，…，j6稱為“經(jīng)線”，“經(jīng)線”與“緯線”的交點稱為“格點”（O為特殊的格點），把所有整數(shù)按如圖位方式放在格點上（整數(shù)0放在“原點”O(jiān)處）．如：把整數(shù)1擺放到j(luò)1與w1交點位置，記作：（j1，w1）=（1）；又如，格點A表示的數(shù)是-5，則A點的位置可記作：（j6，w2）或A（-5）．
（1）若（jm，wn）=（-4），則m=，n=；
（2）已知：格點A（a）、B（b）、C（c）分別在“經(jīng)線”j3、j4、j5上，并在同一“緯線”wn上．
①用含n的代數(shù)式表示a、b、c,并計算：a+b+c；
②當(dāng)a+b+c=13時，求n的值；
（3）以格點A（a）、B（b）、C（c）為頂點的三角形我們稱為格點三角形（A、B、C不在同一直線上），記作：G△ABC，其中a、b、c和的絕對值叫G△ABC的“偏心率”，記作：?G△ABC?=|a+b+c|，a、b、c絕對值的和叫G△ABC的“?！?，記作：|G△ABC|=|a|+|b|+|c|；（如：以A（1）、B（5）、C（-9）為頂點作三角形，則?G△ABC?=|1+5-9|=3，|G△ABC|=1+5+9=15）．
問題：在同一“緯線”是否存在三個格點A、B、C，使得“偏心率”?G△ABC?=2022，如果存在，請你直接寫出它的“?！眧G△ABC|的值，如果不存在，說說你的理由．發(fā)布：2025/5/29 12:30:1組卷：106引用：2難度：0.2 -
2．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），且a2+b2-4a-8b+20=0．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)．
（2）如圖①，P是∠BOA的平分線一點，PA⊥PB于P，求P點坐標(biāo)．
（3）如圖②，在（2）的條件下，過P作PC⊥PO交x軸于C，求點C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/29 12:30:1組卷：132引用：4難度：0.1 -
3．已知AD為等邊△ABC的角平分線，動點E在直線AD上（不與點A重合），連接BE．以BE為一邊在BE的下方作等邊△BEF，連接CF．
（1）如圖1，若點E在線段AD上，且DE=BD，則∠CBF=度．
（2）如圖2，若點E在AD的反向延長線上，且直線AE，CF交于點M．
①求∠AMC的度數(shù)；
②若△ABC的邊長為8，P，Q為直線CF上的兩個動點，且PQ=10．連接BP，BQ．判斷△BPQ的面積是否為定值．若是，請直接寫出這個定值；若不是，請說明理由．發(fā)布：2025/5/29 11:0:2組卷：657引用：1難度：0.1