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如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC（矩形各頂點在三角形邊上），E，F(xiàn)在BC上，H，G分別在AB，AC上，且AD⊥BC于點D，交HG于點N．
（1）求證：△AHG∽△ABC；
（2）若AD=3，BC=9，EH：HG=1：2，求矩形EFGH的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：588引用：2難度：0.7

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1．如圖，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD=∠B，AC=6，AD=4．求AB的長．
發(fā)布：2024/12/18 21:0:2組卷：731引用：6難度：0.8
解析
2．如圖，正方形ABCD的邊長為12，E是AB中點，F(xiàn)是對角線AC上一點，且
AF
AC
=
1
3
，在CD上取點G，使得∠FEG=45°，EG交AC于H，則CH的長為（　?。?/h2>
A．4 B．
5
2
2
C．
3
2
D．
7
2
2
發(fā)布：2024/12/7 21:0:2組卷：1255引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=4：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　　）
A．4：5 B．9：16 C．16：25 D．3：5
發(fā)布：2024/12/13 2:0:2組卷：535引用：4難度：0.6
解析

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如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC（矩形各頂點在三角形邊上），E，F(xiàn)在BC上，H，G分別在AB，AC上，且AD⊥BC于點D，交HG于點N．（1）求證：△AHG∽△ABC；（2）若AD=3，BC=9，EH：HG=1：2，求矩形EFGH的面積．