觀察下列各式：
1×2×3×4+1=25=52，
2×3×4×5+1=121=112，
3×4×5×6+1=361=192，
4×5×6×7+1=841=292，
…
（1）猜想上面四個(gè)算式的規(guī)律，并用字母表示出第n個(gè)式子；
（2）證明你的猜想的正確性．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：178引用：2難度：0.3
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，a2=13-12，a3=14-13，a4=15-14，…．試猜想第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）：an=．16發(fā)布：2025/6/18 9:0:1組卷：247引用：27難度：0.5 -
2．鄧?yán)蠋熢O(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：
那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是7時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是．入數(shù)據(jù) 1 2 3 4 5 6 … 輸出數(shù)據(jù) 1227314423534647… 發(fā)布：2025/6/18 8:0:2組卷：539引用：32難度：0.5 -
3．觀察下列等式：
第一行3=4-1
第二行5=9-4
第三行7=16-9
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…
按照上述規(guī)律，第n行的等式為．發(fā)布：2025/6/18 10:0:1組卷：160引用：8難度：0.7
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