我國(guó)古代《九章算術(shù)》里，記載了一個(gè)“商功”的例子：今有芻童，下廣二丈，袤三丈，上廣三丈，袤四丈，高三丈．問(wèn)積幾何？其意思是：今有上下底面皆為長(zhǎng)方形的草垛（如圖所示），下底寬2丈，長(zhǎng)3丈；上底寬3丈，長(zhǎng)4丈；高3丈．問(wèn)它的體積是多少？該書(shū)提供的算法是：上底長(zhǎng)的2倍與下底長(zhǎng)的和與上底寬相乘，同樣下底長(zhǎng)的2倍與上底長(zhǎng)的和與下底寬相乘，將兩次運(yùn)算結(jié)果相加，再乘以高，最后除以6．則這個(gè)問(wèn)題中的芻童的體積為（ ）
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：134引用：9難度：0.8
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1．如圖，空間幾何體ADE-BCF中，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF
是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，求空間幾何體ADM-BCF的體積．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：298引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在幾何體ANB1BCC1中，四邊形ABB1N為梯形，四邊形BCC1B1為矩形，平面BCC1B1⊥平面ABB1N，AN∥BB1，AB⊥AN，BB1=2AB=2AN=8．
（1）求證：平面BNC⊥平面B1NC1；
（2）求三棱錐A-BCN與四棱錐N-BCC1B1的體積的比值．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在空間幾何體ABCDFE中，四邊形ABCD為直角梯形，四邊形ABEF為矩形，AB=AD=2，AF=BC=1，BC∥AD，AB⊥AD，BC⊥BE，=3AM．MB
（1）證明：CF⊥ME；
（2）求三棱錐C-DEF的體積．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6
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