如圖，已知PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PA=AD=AB=2，M，N分別為AB，PC的中點(diǎn).
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求PD與平面PMC所成角的正弦值；
（3）求平面PMC與平面PAD的夾角的余弦值.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9引用：1難度：0.9

相似題

1．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是所在棱的中點(diǎn)。
（1）求證：A₁C₁∥平面EFG；
（2）求直線EH與FG所成的角的余弦值。
發(fā)布：2025/1/2 22:0:1組卷：18引用：2難度：0.7
解析
2．若直線l在平面α外，則l∥α.

（判斷對(duì)錯(cuò)）
發(fā)布：2025/1/2 22:30:1組卷：11引用：1難度：0.8
解析
3．關(guān)于直線l和平面α，β，下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．若l∥α，α⊥β，則l⊥β B．若l∥α，α∥β，則l∥β
C．若l∥α，l?β，則α∥β D．若l⊥α，l?β，則α⊥β
發(fā)布：2025/1/2 22:30:1組卷：5引用：2難度：0.8
解析

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A．若l∥α，α⊥β，則l⊥β	B．若l∥α，α∥β，則l∥β
C．若l∥α，l?β，則α∥β	D．若l⊥α，l?β，則α⊥β

如圖，已知PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PA=AD=AB=2，M，N分別為AB，PC的中點(diǎn).（1）求證：MN∥平面PAD；（2）求PD與平面PMC所成角的正弦值；（3）求平面PMC與平面PAD的夾角的余弦值.