當(dāng)前位置：試題詳情

已知拋物線y=ax²-2ax+a+1．
（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）若a=-2，當(dāng)0≤x≤3時，求y的最大值和最小值；
（3）若拋物線與直線y=x+1始終有交點，求a的取值范圍．

【答案】（1）（1，1）；
（2）y的最大值是1，最小值為-7；
（3）a≥-

且a≠0．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：260引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b²-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯誤的有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．1個
發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：951引用：45難度：0.9
解析
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax²（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)≤-1 或 a≥2 B．-1≤a＜0 或 0＜a≤2
C．-1≤a＜0 或
1
2
＜a≤1 D．
1
2
≤a≤2
發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：984引用：8難度：0.9
解析
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b²-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5016引用：55難度：0.7
解析

A．a(chǎn)≤-1 或 a≥2	B．-1≤a＜0 或 0＜a≤2
C．-1≤a＜0 或 1 2 ＜a≤1	D． 1 2 ≤a≤2

已知拋物線y=ax2-2ax+a+1．（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)；（2）若a=-2，當(dāng)0≤x≤3時，求y的最大值和最小值；（3）若拋物線與直線y=x+1始終有交點，求a的取值范圍．