如圖，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)D在點(diǎn)A下方的y軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，AC平分∠BAD與x軸交于點(diǎn)C．
（1）如圖1，若∠ABO=∠CDO，求證：AB=AD；
（2）如圖2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且∠CEB=∠ADC，求AD+AE的長(zhǎng)；
（3）如圖3，若∠OAB=40°，過C作CF⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)H為線段AF上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，始終滿足∠GCH=70°，試判斷FH、GH、OG之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析過程；
（2）6；
（3）HF+OG=GH，理由見解析過程．
（2）6；
（3）HF+OG=GH，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/2 2:0:1組卷：50引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上，點(diǎn)Q在線段AB上，且PQ=BQ，延長(zhǎng)QP交射線AC于點(diǎn)D．
（1）求證：QA=QD；
（2）設(shè)∠BAP=α，當(dāng)2tanα是正整數(shù)時(shí)，求PC的長(zhǎng)；
（3）作點(diǎn)Q關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)Q′，連接QQ′，AQ′，DQ′，延長(zhǎng)BC交線段DQ′于點(diǎn)E，連接AE，QQ′分別與AP，AE交于點(diǎn)M，N（如圖2所示）．若存在常數(shù)k,滿足k?MN=PE?QQ′，求k的值．
發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：233引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（b,0），且滿足，C在第三象限，坐標(biāo)為（n+1，n），連接AC，BC，（a+5）2+b-1=0
（1）請(qǐng)直接寫出：a=，b=，AB=，S△ABC=（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）在線段AB上取一點(diǎn)D，連接CD并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E，連接AE，BE，
①若S△DCA=2S△DEA，求點(diǎn)E坐標(biāo)，用含n的代數(shù)式表示．
②若S△ADC=S△DBE，求點(diǎn)E坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：144引用：1難度：0.1 -
3．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A，C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），連接PQ交AB于D，過P作PE⊥AB于E．若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）當(dāng)∠PQC=30°時(shí)，求t的值；
（2）求證：PD=DQ；
（3）當(dāng)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：151引用：1難度：0.4