某中學(xué)在2022年高考分?jǐn)?shù)公布后對高三年級各班的成績進(jìn)行分析．經(jīng)統(tǒng)計某班有50名同學(xué)，總分都在區(qū)間[600，700]內(nèi)，將得分區(qū)間平均分成5組，統(tǒng)計頻數(shù)、頻率后，得到了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）估計該班級的平均分；
（2）經(jīng)過相關(guān)部門的計算，本次高考總分大于等于680的同學(xué)可以獲得高校T的“強(qiáng)基計劃”入圍資格．高校T的“強(qiáng)基計劃”?？挤譃閮奢啠谝惠啚楣P試，所有入圍同學(xué)都要參加，考試科目為數(shù)學(xué)和物理，每科的筆試成績從高到低依次有A⁺，A，B，C四個等級，兩科中至少有一科得到A⁺，且兩科均不低于B，才能進(jìn)入第二輪，第二輪得到“通過”的同學(xué)將被高校T提前錄取．已知入圍的同學(xué)參加第一輪筆試時，總分高于690分的同學(xué)在每科筆試中取得A⁺，A，B，C的概率分別為

2

3

，

1

6

，

1

12

，

1

12

；總分不超過690分的同學(xué)在每科筆試中取得A⁺，A，B，C的概率分別為

1

3

，

1

4

，

1

6

，

1

4

；進(jìn)入第二輪的同學(xué)，若兩科筆試成績均為A⁺，則免面試，并被高校T提前錄??；若兩科筆試成績只有一個A⁺，則要參加面試，總分高于690分的同學(xué)面試“通過”的概率為

2

3

，總分不超過690分的同學(xué)面試“通過”的概率為

2

5

，面試“通過”的同學(xué)也將被高校T提前錄?。粼摪嗉壉敬胃呖伎偡执笥诘扔?80的同學(xué)都報考了高校T的“強(qiáng)基計劃”，且恰有1人成績高于690分．求：
①總分高于690分的某位同學(xué)進(jìn)入第二輪的概率P₁；
②該班恰有1名同學(xué)通過“強(qiáng)基計劃”被高校T提前錄取的概率P₂．