在△ABC中，∠ACB=90°，點D是線段AC上一點，連接BD，過點C作CF⊥BD，垂足為點E，過點A作AF⊥CF于點F．
（1）如圖1，如果設(shè)CF交AB于點G，且G為AB的中點，若AF=3，∠ABC=60°，求線段AD的長；
（2）如圖2，如果AC=BC，點E是線段CF的中點，過點E作EH⊥AC，垂足為點H，連接FH，求證：AH+HC2=2FH；
（3）如圖3，如果AC=BC=4，求FE的最大值．
AF
=
3
AH
+
HC
2
=
2
FH
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）；
（2）見解析過程；
（3）FE的最大值為4．
4
3
3
（2）見解析過程；
（3）FE的最大值為4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：695引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，P（4，4），
（1）點A在x的正半軸運動，點B在y的正半軸上，且PA=PB，
①求證：PA⊥PB：
②求OA+OB的值；
（2）點A在x的正半軸運動，點B在y的負半軸上，且PA=PB，
③求OA-OB的值；
④點A的坐標(biāo)為（10，0），求點B的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：83引用：3難度：0.4 -
2．如圖，A，B，C三點在同一條直線上，在直線AC同側(cè)作△BCD和△BCE，且BE，CE分別平分∠ABD，∠BCD，過點B作∠CBD的平分線交CE于點F．
（1）試判斷直線BE與BF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若BE∥CD，求證：BE=BD；
（3）在（2）的條件下，若BD=4，BF=3，求線段CD的長．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：301引用：3難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，A（-5，0），B（0，5），點C為x軸正半軸上一動點，過點A作AD⊥BC交y軸于點E．
（1）如圖①，若C（3，0），求點E的坐標(biāo)；
（2）如圖②，若點C在x軸正半軸上運動，且OC＜5，其它條件不變，連接DO，求證：DO平分∠ADC；
（3）若點C在x軸正半軸上運動，當(dāng)OC+CD=AD時，求∠OBC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：1381引用：21難度：0.1