如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，AF與BC相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE≌△CFE；
（2）若AB=4，AD=8，求AE的長．
【答案】（1）證明見解析部分．
（2）AE=5．
（2）AE=5．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：910引用：13難度：0.5
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1．如圖，正方形紙片ABCD的邊長為5，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在邊BC與CD上，將AB、AD分別沿AE，AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1，則EF的長為（ ）發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：99引用：1難度：0.5 -
2．如圖，Rt△ABC的兩直角邊AC、BC的長分別為6、8，按圖示那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則CE=．發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：123引用：3難度：0.7 -
3．如圖①，在長方形ABCD中，已知AB=10，AD=6，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿線段DC向終點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒，連接AP，把△ADP沿著AP翻折得到△AEP．
（1）如圖②，射線PE恰好經(jīng)過點(diǎn)B，試求此時(shí)t的值．
（2）當(dāng)射線PE與邊AB交于點(diǎn)Q時(shí)，是否存在這樣的t的值，使得QE=QB？若存在，請求出所有符合題意的t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：991引用：4難度：0.2