在科學(xué)研究中，常用電磁場(chǎng)來(lái)控制帶電粒子的軌跡。如圖所示，真空中有一半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，在圓形感場(chǎng)區(qū)域的右側(cè)有兩水平放置的正對(duì)的平行金屬板M、N，板間距離也為r,板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間中心線O2O3的反向延長(zhǎng)線恰好過(guò)磁場(chǎng)圓的圓心O1，在O點(diǎn)處有一粒子源，能向磁場(chǎng)中各個(gè)方向（紙面內(nèi)）源源不斷地發(fā)射速率相同、質(zhì)量為m、比荷為k且?guī)д姷牧Ｗ樱瑔挝粫r(shí)間內(nèi)發(fā)射的粒子數(shù)為n,沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子，恰能沿直線O2O3的方向射入平行板間。不計(jì)重力、阻力及粒子間的相互作用。
（1）求粒子入射的速度v0的大小。
（2）若已知兩平行金屬板間電場(chǎng)強(qiáng)度E=kB2r3L2，在平行板的右端適當(dāng)位置固定一平行于y軸方向的探測(cè)板（圖中未畫出），使從M、N板右端射出平行板間的粒子全部打在探測(cè)板上，則板長(zhǎng)至少為多少？
（3）在滿足第（2）問(wèn)的前提下，若打到探測(cè)板上的粒子被全部吸收，求粒子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力的大小。
k
B
2
r
3
L
2
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問(wèn)題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：152引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來(lái)，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5
相關(guān)試卷