六盤水市某中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買一批筆袋獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生．現(xiàn)文具店有A、B兩種筆袋供選擇，已知2個(gè)A筆袋和3個(gè)B筆袋的價(jià)格相同；而購(gòu)買1個(gè)A筆袋和2個(gè)B筆袋共需35元．
（1）求A、B兩種筆袋的單價(jià)；
（2）根據(jù)需要，學(xué)校共需購(gòu)買40個(gè)筆袋，該文具店為了支持學(xué)校工作，給出了如下兩種大幅優(yōu)惠方案：
方案一：A種筆袋八折、B種筆袋六折；
方案二：A、B兩種筆袋都七折．
設(shè)購(gòu)買A種筆袋個(gè)數(shù)為a（a≥0）個(gè)，購(gòu)買這40個(gè)筆袋所需費(fèi)用為w元．
①分別表示出兩種優(yōu)惠方案的情況下w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；
②購(gòu)買A種筆袋多少個(gè)時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用一樣多．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）A種筆袋的單價(jià)15元，B種筆袋的價(jià)為10元；
（2）①w方案一=6a+240；當(dāng)w方案一=3.5a+200；
②購(gòu)買A種筆袋16個(gè)時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用一樣多．
（2）①w方案一=6a+240；當(dāng)w方案一=3.5a+200；
②購(gòu)買A種筆袋16個(gè)時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用一樣多．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/23 10:0:9組卷：144引用：2難度：0.5
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1．A、B兩個(gè)水果市場(chǎng)各有荔枝13噸，現(xiàn)從A、B向甲、乙兩地運(yùn)送荔枝，其中甲地需要荔枝14噸，乙地需要荔枝12噸，從A到甲地的運(yùn)費(fèi)為50元/噸，到乙地的運(yùn)費(fèi)為30元/噸，從B到甲地的運(yùn)費(fèi)為60元/噸，到乙地的運(yùn)費(fèi)為45元/噸．
（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送荔枝x噸，請(qǐng)完成下表：
（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍．調(diào)往甲地（單位：噸） 調(diào)往乙地（單位：噸） A x B
（3）怎樣調(diào)送荔枝才能使運(yùn)費(fèi)最少？發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：964引用：5難度：0.5 -
2．一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘出水發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：474引用：9難度：0.5 -
3．旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需購(gòu)行李票，設(shè)行李
費(fèi)y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示．求：
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的重量．發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：265引用：6難度：0.3