為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向．測量方案與數(shù)據(jù)如下表：
| 課題 | 測量河流寬度 | ||
| 測量工具 | 測量角度的儀器，皮尺等 | ||
| 測量小組 | 第一小組 | 第二小組 | 第三小組 |
| 測量方案示意圖 |
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| 說明 | 點(diǎn)B，C在點(diǎn)A的正東方向 | 點(diǎn)B，D在點(diǎn)A的正東方向 | 點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正西方向 |
| 測量數(shù)據(jù) | BC=60 m,∠ABH=70°，∠ACH=35°． | BD=20 m,∠ABH=70°，∠BCD=35°． | BC=101 m,∠ABH=70°，∠ACH=35°． |
（2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1 m）；（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）
（3）計(jì)算的結(jié)果和實(shí)際河寬有誤差，請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l減小誤差的合理化建議．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】（1）第二個(gè)小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算河寬；
（2）56.4m；
（3）為了減小誤差可以通過多次測量取平均值的方法．
（2）56.4m；
（3）為了減小誤差可以通過多次測量取平均值的方法．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：622引用：5難度：0.3
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1．如圖1是一間安裝有壁掛式空調(diào)的臥室的一部分，如圖2是該空調(diào)掛機(jī)的側(cè)面示意圖．已知空調(diào)掛機(jī)底部BC垂直于墻面CD，且當(dāng)導(dǎo)風(fēng)板所在的直線AE與豎直直線AB的夾角α為42°時(shí)，空調(diào)風(fēng)剛好吹到床的外邊沿E處，CD⊥ED于點(diǎn)D，AB⊥ED于點(diǎn)F．若AB=0.02m,BC=0.2m,床鋪ED=2.4m,求空調(diào)機(jī)的底部位置距離床的高度CD．（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：195引用：3難度：0.7 -
2．圖1是一臺(tái)手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB，BC可分別繞點(diǎn)A，B轉(zhuǎn)動(dòng)，測得BC=12cm,AB=25cm,∠BAD=60°，∠ABC=50°．
（1）在圖2中，過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E．填空：∠CBE=°；
（2）求點(diǎn)C到AD的距離．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）3發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：251引用：2難度：0.5 -
3．圖1是疫情期間測溫員用“額溫槍”對(duì)小紅測溫時(shí)的實(shí)景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄BC與手臂MC始終在同一直線上，槍身BA與額頭保持垂直．量得胳膊MN=28cm,MB=42cm,肘關(guān)節(jié)M與槍身端點(diǎn)A之間的水平寬度為25.3cm（即MP的長度），槍身BA=8.5cm.
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）測溫時(shí)規(guī)定槍身端點(diǎn)A與額頭距離范圍為3～5cm.在圖2中，若測得∠BMN=68.6°，小紅與測溫員之間距離為50cm.問此時(shí)槍身端點(diǎn)A與小紅額頭的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)？并說明理由．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）
（參考數(shù)據(jù)：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，sin23.6°≈0.40，≈1.414）2
發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：3941引用：34難度：0.6
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