已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-π6）（ω＞0）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為π2．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，π2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（0≤φ≤π2）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，求φ的值．
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
6
）
（
ω
＞
0
）
π
2
π
2
π
2
【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】（I）f（x）max=2，f（x）min=-1；
（II）．
（II）
π
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：276引用：2難度：0.8
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1．已知函數(shù)
在區(qū)間f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3個(gè)零點(diǎn)，其中ω為正整數(shù)．[0，3π2]
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
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）+sin（2x-2π3），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的最小值是（ ?。?/h2>3π2發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：291引用：7難度：0.8 -
3．聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的聲波，其中純音的數(shù)學(xué)模型是y=Asinωx.已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
個(gè)單位后，與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數(shù)，則α的最大值是（ ?。?/h2>π3發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：86引用：1難度：0.6