已知函數(shù)f（x）=（x-2）lnx+2x-3．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)y=f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=（x-a）lnx+a（x-1）x在[1，+∞）上是增函數(shù)，求證：a＜494．
a
（
x
-
1
）
x
49
4
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：131引用：2難度：0.4
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1．直線(xiàn)y=
x+b是曲線(xiàn)y=lnx的一條切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)b的值為（ ）12發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：63引用：5難度：0.9 -
2．設(shè)曲線(xiàn)
在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)ax+y+1=0垂直，則a=（ ）y=lnxx+1發(fā)布：2024/12/29 15:30:4組卷：83引用：3難度：0.7 -
3．曲線(xiàn)y=lnx上一點(diǎn)P和坐標(biāo)原點(diǎn)O的連線(xiàn)恰好是該曲線(xiàn)的切線(xiàn)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：12引用：6難度：0.7
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