在平面直角坐標系xOy中,點P坐標為(2,3),點Q為圖形M上一點,我們將線段PQ長度的最大值與最小值之間的差定義為點P視角圖形M的“寬度”.
(1)如圖,⊙O半徑為2,與x軸交于點A、B.
①在點P視角下,⊙O的“寬度”為 44,線段AB的“寬度”為 22;
②點G(m,0)為x軸上一點,若在點P視角下,線段AG的“寬度”為2,求m的取值范圍;
(2)⊙C的圓心在x軸上,且半徑為r,(r>0),一次函數(shù)y=-33x+23與x軸,y 軸分別交于點D,E.若線段DE上存在點K,使得在點K視角下,⊙C的“寬度”可以為2,求圓心C的橫坐標xC的取值范圍.
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【考點】圓的綜合題.
【答案】4;2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/26 9:0:1組卷:181引用:1難度:0.3
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1.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,AC,BD相交于O,∠ABC的平分線交CD的延長線于F,⊙O′是△DEF的外接圓,G是⊙O上一點,且AG=CD.求證:BG∥OO′.
發(fā)布:2025/5/27 11:30:1組卷:82引用:1難度:0.5 -
2.如圖,分別以邊長1為的等邊三角形ABC的頂點為圓心,以其邊長為半徑作三個等圓,得交點D、E、F,連接CF交⊙C于點G,以點E為圓心,EG長為半徑畫弧,交邊AB于點M,求AM的長.
發(fā)布:2025/5/27 4:30:2組卷:57引用:1難度:0.5 -
3.如圖,在平面直角坐標系中,A(10,0),以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓,B為半圓上一點,連接AB并延長至C,使BC=AB,過C作CD⊥x軸于點D,交線段OB于點E.已知CD=8,拋物線經(jīng)過O,E,A三點.
(1)求直線OB的函數(shù)表達式;
(2)求拋物線的函數(shù)表達式;
(3)若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個動點,以P,O,A,E為頂點的四邊形面積記作S,則S取何值時,相應的點P有且只有3個.發(fā)布:2025/5/26 19:30:1組卷:111引用:1難度:0.3