如圖，在平面直角坐標系中，OA=3，OB=OC=4，點P是線段AC上任意一點，設點P的橫坐標為n,請解答下列問題：
（1）直接寫出直線AC的函數關系式；
（2）連接BP，設△BPC的面積為S，求S與n的函數關系式；
（3）當△BPC面積是△ABC面積的23時，求點P的坐標；
（4）連接OP，當線段OP最短時，求n的值．
2
3
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）y=-x+3；
（2）S=-3n+12（0≤n≤4）；
（3）點P的坐標為（，2）；
（4）n=．
3
4
（2）S=-3n+12（0≤n≤4）；
（3）點P的坐標為（
4
3
（4）n=
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：659難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，在平面直角坐標系中，P（4，4），
（1）點A在x的正半軸運動，點B在y的正半軸上，且PA=PB，
①求證：PA⊥PB：
②求OA+OB的值；
（2）點A在x的正半軸運動，點B在y的負半軸上，且PA=PB，
③求OA-OB的值；
④點A的坐標為（10，0），求點B的坐標．
發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：83引用：3難度：0.4 -
2．如圖，A，B，C三點在同一條直線上，在直線AC同側作△BCD和△BCE，且BE，CE分別平分∠ABD，∠BCD，過點B作∠CBD的平分線交CE于點F．
（1）試判斷直線BE與BF的位置關系，并說明理由；
（2）若BE∥CD，求證：BE=BD；
（3）在（2）的條件下，若BD=4，BF=3，求線段CD的長．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：301引用：3難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系中，A（-5，0），B（0，5），點C為x軸正半軸上一動點，過點A作AD⊥BC交y軸于點E．
（1）如圖①，若C（3，0），求點E的坐標；
（2）如圖②，若點C在x軸正半軸上運動，且OC＜5，其它條件不變，連接DO，求證：DO平分∠ADC；
（3）若點C在x軸正半軸上運動，當OC+CD=AD時，求∠OBC的度數．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：1381引用：21難度：0.1