如圖，在△ABC中，BC=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，連接EF并延長，交△ABC外角∠ACD的平分線于點(diǎn)G．
（1）AG與CG有怎樣的位置關(guān)系？說明你的理由．
（2）求證：四邊形AECG是平行四邊形．

【答案】（1）AG⊥CG，理由請看解答；
（2）證明過程請看解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：740引用：4難度：0.5

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，3），B（2，-1），C（4，4），若以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

．
發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：683引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，O是DF的中點(diǎn)，EO的延長線交線段BD于點(diǎn)G，連結(jié)DE，EF，F(xiàn)G．求證：四邊形DEFG是平行四邊形．
發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：139引用：1難度：0.5
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為
（
x
1
+
x
2
2
，
y
1
+
y
2
2
）
．在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與A，B，C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：451引用：2難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，BC=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，連接EF并延長，交△ABC外角∠ACD的平分線于點(diǎn)G．（1）AG與CG有怎樣的位置關(guān)系？說明你的理由．（2）求證：四邊形AECG是平行四邊形．