如圖所示，水平細桿MN、CD，長度均為L，兩桿間距離也為L，M、C兩端與半圓形細桿相連，半圓形細桿與MN、CD在同一豎直平面內(nèi)，且MN、CD恰為半圓弧在M、C兩點處的切線。質(zhì)量為m的帶正電的小球P，電荷量為q,穿在細桿上，已知小球P與兩水平細桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，且與半圓形細桿之間的摩擦不計，小球P與細桿之間相互絕緣。若整個裝置處在水平向右，場強大小為mgq的勻強電場中，如圖甲所示。
（1）小球P以大小為2gL的水平向左的初速度從D端出發(fā)，求它沿桿滑到半圓形軌道最低點C時受到桿對它彈力的大??；
（2）要使得小球能沿半圓形細桿滑到MN水平桿上，則小球P從D端出發(fā)的初速度大小至少多大；
（3）撤去題中所述的電場，改為在MD、NC連線的交點O處固定一電荷量為Q的負電荷，如圖乙所示，使小球P從D端出發(fā)沿桿滑動，滑到N點時速度恰好為零（已知小球所受庫侖力始終小于重力），求小球P從D端出發(fā)時的初速度大小。
mg
q
2
g
L
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：344引用：4難度：0.3
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1．如圖所示，兩相同極板M、N的長度為L=0.6m,相距d=0.5m,OO′為極板右邊界，OO′的右側存在豎直向下的勻強電場，電場強度為E=10N/C。光滑絕緣圓弧軌道ABC豎直放置，A與OO’在同一豎直線上，圓弧AB的圓心角θ=53°，BC是豎直直徑。小球以v0=3m/s的水平速度從左側飛入極板M、N，飛離極板后恰好從A點沿切線方向進入圓弧軌道。已知小球質(zhì)量m=1.0kg,電荷量q=0.5C，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，不計空氣阻力。求：
（1）小球在A點的速度vA；
（2）M、N極板間的電勢差U；
（3）欲使小球沿圓弧軌道能到達最高點C，半徑R的取值范圍。發(fā)布：2024/12/29 14:0:1組卷：1163引用：6難度：0.4 -
2．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強電場，在勻強電場中有一根長為L的絕緣細線，細線一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球。小球靜止時細線與豎直方向成θ角，此時讓小球獲得初速度且恰能繞O點在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運動，重力加速度為g,不考慮空氣阻力。下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/12 21:0:2組卷：683引用：4難度：0.4 -
3．在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同一直線上，且AB=2BC，如圖所示．由此可見（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 18:0:2組卷：64引用：7難度：0.5
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