在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，正方形ADEF與△ABC有公共頂點A，P是CE的中點，連接PB，PF．
（1）如圖1，點B在AF上，請直接寫出PB，PF的數(shù)量關系與位置關系；
（2）如圖2，將圖1中的△ABC繞點A旋轉，使C，A，E三點在一條直線上，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明理由．
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【解答】
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發(fā)布：2024/10/4 3:0:1組卷：196引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊交于點E，點P是線段DE上一定點（其中EP＜PD）．若點F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點P逆時針旋轉90°后，角的兩邊PD、PF分別交線段DA于點H、G．
（1）求證：PG=PF；
（2）探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的結論．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：126引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E為AD上一點，將△BAE繞點B順時針旋轉得到△BA′E′，當點A′，E′分別落在BD，CD上時，則DE的長為．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：412引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在矩形ABCD中，tan∠ACB=，將其沿對角線AC剪開得到△ABC和△ADE（點C與點E重合），將△ADE繞點A旋轉，當線段AD與AB在同一條直線上時，連接EC，則∠ECB的正切值為．12發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：75引用：1難度：0.5
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