在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．
（1）如圖1，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，設(shè)A1B1與BC相交于D．證明：△A1CD是等邊三角形；
（2）如圖2，連接AA1、BB1，設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．求證：S1：S2=1：3；
（3）如圖3，設(shè)AC中點(diǎn)為E，A1B1中點(diǎn)為P，AC=a,連接EP，當(dāng)θ=120120°時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，最大值為32a32a．
3
2
3
2
【答案】120；a
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：1731引用：18難度：0.1
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