如圖1，直線l1：y=-14x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，直線l2與x軸，y軸分別交于C，D兩點，兩直線相交于點P，已知點C的坐標為（-2，0），點P的橫坐標為-45．
（1）直接寫出點A、P的坐標，并求出直線l2的函數(shù)表達式；
（2）如圖2，過點A作x軸的垂線，交直線l2于點M，點Q是線段AM上的一動點，連接QD，QC，當△QDC的周長最小時，求點Q的坐標和周長的最小值．
（3）在第（2）問的條件下，若點N是直線AM上的一個動點，以D，Q，N三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出此時點N的坐標．
l
1
：
y
=
-
1
4
x
+
1
-
4
5
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點A（4，0），點P（-，），直線l2的函數(shù)表達式為y=x+2；
（2）點Q（4，），△QDC的周長的最小值為2+2；
（3）點N的坐標為（4，+）或（4，-）或（4，）或（4，）．
4
5
6
5
（2）點Q（4，
6
5
2
26
（3）點N的坐標為（4，
4
26
5
6
5
6
5
4
26
5
14
5
58
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：493引用：3難度：0.3
相似題
-
1．已知：如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D，平面內(nèi)有一點E（3，1），直線BE與x軸交于點F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當x 時，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動點H，使得△OBH為等腰三角形，請直接寫出H的坐標．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
2．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A，B兩點，點C與點A關(guān)于y軸對稱．動點P，Q分別在線段AC，AB上（點P與點A，C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點A，B的坐標及線段BC的長度；
（2）當點P在什么位置時，△APQ≌△CBP，說明理由；
（3）當△PQB為等腰三角形時，求點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系中，B（0，-4），A為x軸上一動點．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點坐標；
（2）在（1）的條件下，D為直線CB上一點，E為直線y=x上一點，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求E點坐標；
（3）將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當C落在直線y=x上時，求點C的坐標．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3
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