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2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)延安校區(qū)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞．某網(wǎng)店專(zhuān)售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷(xiāo)售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每降2元，則每月可多銷(xiāo)售10條，設(shè)每條褲子的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)）每月的銷(xiāo)售量為y條．
（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該網(wǎng)店為了保證每月利潤(rùn)不低于4375元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷(xiāo)售單價(jià)？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-5x+500；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)70元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元；
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為65元時(shí)，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實(shí)惠．
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)70元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元；
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為65元時(shí)，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實(shí)惠．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：3難度：0.5
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1．如圖，某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的正中心有一個(gè)豎直的立柱，從立柱的頂端向外噴水，噴出的水恰好落在噴水池的邊緣處，已知噴出的水柱為相同的拋物線，且在距離水池中心3米處達(dá)到最大高度為5米，以水池直徑所在的直線為x軸，立柱所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求水柱所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以?xún)?nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/3 4:30:1組卷：617引用：3難度：0.4 -
2．某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)．現(xiàn)在采取提高商品定價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量?jī)魷p少10個(gè)；
（1）商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則定價(jià)應(yīng)增加多少元？
（2）若商店要獲得最大利潤(rùn)，則定價(jià)應(yīng)增加多少元？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/6/3 3:0:2組卷：236引用：1難度：0.5 -
3．垃圾分類(lèi)作為一個(gè)公共管理的綜合系統(tǒng)工程，需要社會(huì)各個(gè)層面共同發(fā)力，今年5月，太原市20個(gè)小區(qū)實(shí)施“撤桶并站、定時(shí)定點(diǎn)、分類(lèi)投放，桶邊督導(dǎo)”，掀起了垃圾分類(lèi)的新風(fēng)尚．某超市計(jì)劃定制一款家用分類(lèi)垃圾桶，獨(dú)家經(jīng)銷(xiāo)．生產(chǎn)廠家給出如下定制方案：不收設(shè)計(jì)費(fèi)，定制不超過(guò)200套時(shí)，每套費(fèi)用60元；超過(guò)200套后，超出的部分8折優(yōu)惠．已知該超市定制這款垃圾桶的平均費(fèi)用為56元1套．
（1）該超市定制了這款垃圾桶多少套？
（2）超市經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)此款垃圾桶售價(jià)定為80元/套時(shí)，平均每天可售出20套；售價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2套．當(dāng)售價(jià)下降多少元時(shí)，可使該超市平均每天銷(xiāo)售此款垃圾桶的利潤(rùn)最大？發(fā)布：2025/6/3 3:30:2組卷：162引用：3難度：0.4